Debata kolem Covidu-19 a souvisejících opatření nabyla poslední dobou značně explozivního charakteru. Příliš mnoho komentátorů vystupuje z pozice autoritativní jistoty. Ještě k tomu přidejte notnou dávku konspiračního smýšlení a není divu, že úměrně tomu se prostor pro racionální argumentaci zúžil. I proto jsem se rozhodl, že další články k tomuto tématu musejí být co nejvíce matematického rázu. Dnes se taková příležitost naskytla, protože máme k dispozici zajímavé vizualizace.
Ta první je z Itálie. Je to mapa zachycující nadměrnou úmrtnost (excess deaths) v březnu 2020 podle jednotlivých regionů.
Zdroj dat: italský statistický úřad, kde si můžete stáhnout i XLS tabulky, které jsou docela zajímavé a pochopitelné i v italštině (viz sekce Cause di morte per regione).
Tenhle graf je krásnou ukázkou toho, jak malý smysl dává počítat průměry pro celou velkou zemi typu Itálie. Toto je jedna z mých obvyklých stížností na zneužití matematiky: průměr z obrovské množiny dat je jedno jediné číslo, které zakrývá vnitřní rozdíly v ní. Chcete-li přirovnání – sejde-li se miliardář se stovkou žebráků, zprůměrováním jejich majetků nám vyjdou stále ještě desítky milionů na každého účastníka tohoto srazu. Tvrzení matematicky pravdivé a exaktní, leč zároveň naprosto k ničemu.
Jak vidíme, excesivní úmrtnost v Itálii měla obrovský rozsah. Od velmi těžce postiženého Bergama, kde byla skoro šestinásobná (567 %), až po opačný pól, totiž řadu regionů, kde byla dokonce záporná, tj. umřelo méně lidí než obvykle (v Římě a okolí dokonce -9 procent). Zdá se, že bergamští lékaři si skutečně zažili menší peklo.
Ta záporná excesivní úmrtnost v řadě regionů je taky zajímavá. Jednou z vážných námitek proti restriktivním opatřením je obava, že lidé s jinými vážnými nemocemi (rakovina, srdeční choroby) budou buď medicínsky zanedbáni, nebo že se budou bát chodit k lékaři, a tudíž že zemřou na něco, co by jinak mohli s včasnou a adekvátní péčí přežít, nebo aspoň žít o něco déle.
To je racionální námitka. Takové případy nepochybně existují, u nás se do novin dostala smrt člena Spirituál kvintetu Dušana Vančury. Je ale těžké nějak spolehlivě odhadnout, kolik jich skutečně je. Italská data za březen naznačují, že to v těch méně postižených oblastech – aspoň zatím – nebyl zas tak masivní jev, nebo že je to třeba kompenzováno nějakým jiným jevem působícím v opačném směru.
Samozřejmě je ovšem možné, že data za duben budou vypadat jinak.
Regionálním charakterem Covidové epidemie se zabýval i novinář z Financial Times John Burn-Murdoch, z jehož Twitteru jsem převzal následující čtyři vizualizace excesivní úmrtnosti podle regionů.
Zase je pěkně vidět, jak stejně se epidemie chová i v kulturně odlišných zemích s velmi různou ekonomickou úrovní. Tam, kde se přenos „rozjel“, jsou zuby v křivkách úmrtnosti nápadně podobné. Přitom bohatší regiony jsou vesměs postižené více než ty chudší, což možná souvisí s tím, že jejich obyvatelstvo intenzivněji cestuje. Ale i z tohoto principu existuje plno výjimek.
Zajímavé je v téhle souvislosti podívat se na statistiky obezity ve srovnávaných zemích. Pravda, ony údaje OECD jsou „samoohlášené“ a je možné, že Italové se k nadváze přiznávají méně ochotně než Britové. Ale prostým srovnáním toho, jak vypadají běžní lidé na italské a na anglické ulici, lze odhadnout, že „bumbrlíčků“ je v Británii opravdu výrazně více.
To je v souvislosti s Covidem zajímavé hlavně proto, že obézní pacienti mívají horší průběh nemoci. (I náš první pacient na Remdesiviru je vysoce obézní.) Přesto se zdá, že Británie a Itálie zatím utrpěly v epidemii dost podobné škody. Tenhle rozpor zatím musíme zařadit do kategorie věcí nejasných.
Poslední graf dneška – čerstvé výsledky ze Španělska, kde tamní hygienici mapovali výskyt protilátek vůči koronaviru SARS-CoV-2 mezi populací.
Zde máte k dispozici interaktivní mapu, kterou si lze proklikat.
Žádná velká sláva! Nejvíce promořené regiony kolem Madridu mají pouze 11-14 procent pozitivních, tj. ke stádní imunitě ještě značně daleko. A průměr celého Španělska je pouze pět procent, tj. s nákazou se prokazatelně setkalo jen něco přes dva miliony Španělů.
Pro srovnání: Pasteurův ústav odhadl současnou promořenost ve Francii na 4,4 % s tím, že nejvíce postižené regiony jsou kolem 10 procent. A z českých experimentů zatím vycházela promořenost kolem půl procenta.
Můžeme udělat drobný srovnávací výpočet: Španělů je 4,5x více než obyvatel ČR a jejich promořenost je desetinásobná vůči té naší. Z toho by mělo plynout aspoň 45x více úmrtí na Covid ve Španělsku než v ČR, ale spíš ještě více, protože v ČR nedošlo ani místně k přetížení nemocnic, kdežto v Madridu ano.
Nu, a podle španělských statistik měli až dosud 27 tisíc mrtvých, kdežto u nás jich bylo 293. To je poměr 93:1.
Přitom mediánový věk ve Španělsku je velmi podobný jako v ČR (42,7 vs. 42,1 roku). Buď tedy počítají své statistiky výrazně jinak než my, nebo tam koluje něco silnějšího než ve střední Evropě, nebo se to lokální přetížení zdravotního systému podepíše na výsledných číslech opravdu výrazně, nebo je tam nějaký další faktor (přeplněné domovy důchodců?), který u nás není.
Každopádně ta míra promořenosti se zatím nejeví být moc vysoká ani ve výrazně postižených zemích jako Francie a Španělsko. Momentálně se všude v Evropě uvolňují opatření; uvidíme, zda důsledkem nebude druhá špička. Pokud by skutečně nastala, museli by zároveň politici počítat s tím, že ochota obyvatelstva znovu akceptovat restrikce už není taková, jaká byla v březnu.
Tohle rozhodování opravdu nikomu nezávidím. Je to přesně ta situace, že ať uděláte cokoliv, bude vás část lidí hlasitě nenávidět a podezřívat z ďábelských manipulací, které mají zakrýt skutečný problém jménem X.
A ano, X je proměnná, která bude u různých řečníků nabývat různých hodnot.
Autor je matematik, publikuje pravidelně na svém blogu http://www.kechlibar.net/.
Je autorem knihy Zapomenuté příběhy , Zapomenuté příběhy 2. a Krvavé levandule
Konzervativní noviny nabízí všechny články zdarma. Náš provoz se však neobejde bez nezbytné finanční podpory. Pokud se Vám Konzervativní noviny líbí, budeme vděčni za Vaši pomoc. Číslo účtu: 2701544173 / 2010 Děkujeme!